Investigación Unidad 4

Unidad 4.- Iluminación y sombreado

Iluminación: 
Desde una perspectiva física, una superficie puede emitir luz por su propia emisión, como focos de luz, o reflejar luz de otras superficies que la iluminan. Algunas superficies pueden reflejar y emitir luz. El color que se ve en un punto de un objeto está determinado por las múltiples interacciones entre las fuentes de luz y superficies reflectivas. Este es un proceso recursivo.

El problema consiste de dos aspectos:

1. Modelar las fuentes de luz en una escena.
2. Construir un modelo de reflexión que trate con las interacciones entre materiales y luz.

Para comprender el proceso de iluminación, se puede comenzar siguiendo los rayos de luz de un punto fuente, donde el observador ve solamente la luz que emite la fuente y que llega a los ojos; probablemente a lo largo de complejos caminos y múltiples interacciones con objetos en la escena.

• Si un rayo de luz entra al ojo directamente de la fuente, se verá el color de la fuente.
• Si un rayo de luz pega en una superficie que es visible al observador, el color visto se basará en la interacción entre la fuente y el material de la superficie: se verá el color de la luz reflejado de la superficie a los ojos.

Sombreado: 

Asumiendo que se puede computar vectores normales, dado un conjunto de fuentes de luz y un observador, los modelos de luz e iluminación desarrollados pueden aplicarse a cada punto de una superficie. Lamentablemente, aunque se tenga ecuaciones sencillas para determinarlos vectores normales, como en el ejemplo de la esfera, la cantidad de computaciones requeridas puede ser muy grande. SE han visto muchas de las ventajas de usar modelos poligonales para los objetos. Una ventaja adicional, para polígonos planos, es que se puede reducir bastante el trabajo requerido para el sombreado. LA mayoría de los sistemas gráficos, incluyendo OpenGL, explota las posibles eficiencias para polígonos planos, descomponiendo superficies curvas en muchos polígonos planos pequeños, cada uno teniendo un vector normal bien definido.

Se considerarán tres maneras de sombrear polígonos:

• Sombreado plano o constante
• Sombreado interpolativo o Gouraud
• Sombreado Phong

4.1. Relleno de polígonos.

Relleno de polígonos

Polígono es una figura básica dentro de las representaciones y tratamiento de imágenes bidimencionales y su utilización es muy interesante para modelar objetos del mundo real.
En un sentido amplio, se define como una región del espacio delimitada por un conjunto de lineas (aristas) y cuyo interior puede estar rellenado por un color o patrón dado.


Casos de relleno según su complejidad
El caso mas sencillo de relleno es el triangulo.
Luego sigue el relleno de polígonos convexos de N-lados.
Relleno de polígonos cóncavos.

Método de relleno de polígonos con color

• SCAN-LINE
• INUNDACIÓN
• FUERZA BRUTA
• PATRÓN
• SCAN-LINE

Fila a fila van trazando lineas de color entre aristas. Para scan-line que cruce el polígono se busca en la intersección entre las lineas de barrido y las aristas del polígono. Dichas intersecciones se ordenan y se rellenan a pares.

LINEA DE BARRIDO
Es valido para polígonos cóncavos como convexos. Incluso para si el objeto tiene huecos interiores.
Funcionan en el trozo de lineas horizontales, denominadas lineas de barridos, que intersectan un numero de veces, permitiendo a partir de ella identificar los puntos que se consideran interiores al polígono.

INUNDACIÓN
Empieza en un interior y pinta hasta encontrar la frontera del objeto.
Partimos de un punto inicial (x,y), un colo de relleno y un color de frontera.
El algoritmo va testeando los píxeles vecinos a los ya pintados, viendo si son frontera o no. No solo sirven para polígonos, sino para cualquier área curva para cualquier imagen AE se usan los programas de dibujo.

FUERZA BRUTA
Calcula una caja contenedora del objeto.
Hace un barrido interno de la caja para comprobar c/pixel este dentro del polígono. Con polígonos simétricos basta con que hagamos un solo barrido en una sección y replicar los demás pixeles.
Requiere aritmética punto-flotante, esto lo hace preciso y costoso.

RELLENO MEDIANTE UN PATRÓN
Un patrón viene definido por el área rectangular en el que cada punto tiene determinado color o novel de gris. Este patrón debe repetirse de modo periódico dentro de la región a rellenar. Para ello debemos establecer una relación entre los puntos del patrón y los pixeles de la figura. En definitiva debemos determinar la situación inicial del patrón respecto a la figura de tal forma que podamos establecer una correspondencia entre los pixeles interiores al polígono y los puntos del patrón.


ALTERNATIVAS PARA LA SITUACIÓN INICIAL DEL PATRÓNConsiste en situar el punto asociado a la esquina superior izquierda del patrón en un vértice del polígono. Considerar la región a rellenar en toda la pantalla y por lo tanto el patrón se citua en el origen de esta (esquina superior izquierda).

EJEMPLO DE SCAN-LINE
Encontrar las intersecciones de los scanlines en el polígono.
Almacenar las intersecciones en alguna estructura de datos ET (edge table), de manera ordena ascendiente en Y y en X en buckets.
Rellenar los spans usando la estructura.
Usar algún criterio de paridad para saber cuando un intervalo debe ser rellenado o no.

4.2 Modelos básicos de iluminación

Una escena de animación se ilumina mediante unas propiedades globales (Luz ambiente) así como por diferentes puntos de luz (Luz puntual) que emulan otros tantos tipos de “lámparas”. Los cálculos matemáticos que se realizan con estos parámetros, aplicados a la geometría que define la escena, se asocian con el concepto de “Modelos de iluminación“.
Phong, Lambert, Fressnell, Minnaert, Toon, Oren-Nayar, Toon etc son algunos de los nombres con los que normalmente se referencian algunos de los principales modelos de iluminación.
No es necesario entender los modelos en profundidad para su uso artístico en las herramientas de creación de imagen sintética, pero es recomendable un conocimiento básico que permita entender cómo se forman las imágenes para poder anticipar resultados en su aplicación.

El modelo de Phon es sencillo matemáticamente y permite obtener imágenes muy correctas. Los modelos basados en trazados de rayos permiten imágenes más brillantes y realistas en determinados campos de aplicación. Otros conceptos como la energía radiante de los cuerpos permiten abordar el problema bajo ópticas muy diferentes que aportan nuevas características a las imágenes. La exploración de algunos conceptos básicos puede darnos una visión diferente de la acción que producen las fuentes de luz sobre un objeto de la escena. La idea de qué es un brillo o por qué se produce una sombra permiten ir introduciendo el modelo matemático básico sin esfuerzo. Iremos profundizando en cada uno de estos artículos siempre desde las ideas más simples, nuestro objetivo es entender o hacernos una idea aproximada de cómo se determina cada cálculo en los modelos más elementales.
Puntos de LuzCada punto de luz (L) se define con diferentes parámetros:

• intensidad
• color
• alcances mínimo y máximo
• modelo de atenuación de la intensidad
• parámetros de las sombras arrojadas y recibidas
• direccionalidad del haz de rayos …

Esta variedad de parámetros permite que se adapte al comportamiento que se pretende emular en cada tipo de lámpara incorporado en el software de creación de imágenes de síntesis.

Un plano por ejemplo tiene en todos los puntos de su superficie la misma “dirección normal”, son paralelas, mientras que en el caso de una esfera todas las perpendiculares pasan por su centro, y abarcan a todas las posibles direcciones del espacio.
Ya tenemos las tres letras básicas de nuestro alfabeto básico para empezar a relacionar los objetos y luces con la imagen que obtenddremos al “renderizar” la escena, es decir, cuando el programa convierte los objetos y datos en una simple imagen o una completa animación.
Intensidad de iluminación

La intensidad de la luz en cada punto depende de diferentes factores. Por supuesto el primer factor será la intensidad que tenga la lámpara (potencia de la bombilla), pero hay otros factores que lo condicionan.
Cuanto mayor sea la distancia entre el punto de luz y el objeto menor será la aportación de ese punto de luz a dicho objeto. Otro factor que influirá notablemente será la dirección en la que se reciba la luz. Aparece un ángulo importante en este modelo, el que forma el rayo de luz (L) con la normal (N) a la superficie (ángulo alfa).

Si nos imaginamos un haz de luz como un cilindro que parte del punto de iluminación podemos entender la dependencia entre el ángulo alfa y la intensidad de luz que llega a un punto. El cilindro tiene un espesor y en consecuencia cubre un área (dA) que al incidir en la superficie se convierte en el área iluminada. Su tamaño depende del ángulo alfa. Podemos comprobar el efecto descrito en casa: si inclinamos una linterna, su luz sobre el suelo cambia de forma y su intensidad decrece con la distancia.
El nuevo área iluminada es la del cilindro dividida por una función, el coseno de alfa. Esta sencilla ecuación nos muestra cómo se distribuye una energía radiante (lumínica) sobre una superficie dependiendo de su inclinación. A mayor superficie iluminada, menor intensidad, luego al aumentar alfa disminuye la “cantidad de luz” que llega a cada punto.

Lo importante es que el área iluminada cambia con una expresión matemática que nos relaciona el ángulo con la intensidad que se recibe en la superficie, variando por tanto en función de dónde situemos estos puntos en la escena. ¿Cerca o lejos? ¿Más arriba o más abajo? ¿Con mayor o menor intensidad (potencia) cada punto de luz?

4.3. Técnicas de sombreado. 

Sombreado constante: Aplica una sola vez un modelo de iluminación para todo el polígono. Está simplificación sirve si: 

• La fuente luminosa está en el infinito, por tanto nl es constante.
• El observador está en el infinito, por tanto nv es constante en toda la cara del polígono.
• El polígono representa la superficie real que se modela y no es una aproximación a una superficie curva.
• Si las suposiciones son incorrectas, entonces hay un método para determinar l y v.

Sombreado interpolado: En lugar de evaluar la ecuación de iluminación para cada pixel, esta se interpola lineal mente sobre un triángulo a partir de los valores determinados para sus vértices. Se puede generalizar para otro tipo de polígonos.
A su vez, en lugar de realizar la interpolación para cada píxel, se puede hallar una ecuación de diferencia. Esta interpolación no evita la apariencia facetada. Según el objeto a modelar, esto es positivo o no.


Sombreado de malla poligonal: Una superficie curva se puede aproximar a otra facetada (malla poligonal) no se logran buenos resultados en la interpolación, aunque se trabaje con una densidad alta de polígonos.

Sombreado de malla poligonal: Los problemas en la visualización de una superficie curva a través de una aproximación facetada, tienen su origen en el efecto de banda de mach.

Esquema de las intensidades reales y las percibidas.

Sombreado de Gouraud: Este esquema de interpolación de intensidad, creado por gouraud, elimina discontinuidades en intensidades entre planos adyacentes de la representación de una superficie variando en forma lineal la intensidad sobre cada plano de manera que lo valores de la intensidad concuerden en las fronteras del plano. en este método los valores de la intensidad a lo largo de cada línea de rastreo que atraviesan una superficie se interpolan a partir de las intensidades en los puntos de intersección de con la superficie.

Sombreado de Phong: En lugar de interpolar la intensidad del vértice (gouraud), se interpola y normaliza la normal a los vértices. Si se utiliza sombreado de phong con n alto, la diferencia entre phong y gouraud puede llegar a ser notable. Normalizar un vector es costoso, y aplicar un modelo de iluminación a cada pixel también puede serlo.

Algoritmo de trazo de rayas: Puesto que podría generarse un número infinito de puntos de intensidad sobre las diversas superficies de una escena, un buen método para determinar las intensidades especulares en posiciones visibles de la superficie consiste en trazar rayas hacia atrás desde la posición de visión hasta la fuente de luz. Comenzando desde la posición de visión, la raya que atraviesa cada pixel en el plano de visión se traza hacia atrás a una superficie de la escena tridimensional. Esta técnica, conocida como trazo de rayas, se ilustra en la siguiente figura.

Cuando se encuentran objetos transparentes en el proceso del trazo de rayas, las contribuciones de intensidad de la reflexión especular se toman en cuenta. En una superficie transparente, la raya se divide en los dos componentes que se muestran en la siguiente figura. Cada raya se traza después en forma individual hacia su fuente.

Después que se ha procesado una raya para determinar todas las contribuciones de intensidad especular, se fija la intensidad del pixel correspondiente. La figura siguiente muestra dos vistas de una escena generada con técnicas de trazo de rayas.

Superficies fractales.

Para determinar niveles de intensidad para los diversos puntos de la superficie de un objeto fractal se necesita algún método para determinar las normales a la superficie. Un método para realizar esto consiste en representar a un fractal como un número de planos pequeños con un conjunto de normales a la superficie para cada plano.


Fronteras de superficies con anti seudónimos.

Las líneas y las aristas de polígonos pueden aliarse con técnicas de anti seudónimos que ajustan posiciones de pixeles o bien fija las intensidades de los pixeles de acuerdo con el porcentaje de área-pixel cubierta en cada punto. Pueden aplicarse métodos de anti seudónimos semejantes para alisar las fronteras de una escena que contiene un conjunto de superficies